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वीडियो की प्रतिलिपि
उदाहरण के लिए, हमारे पास यह समीकरण है....... सात (7) गुणा एक्स (x) चौदह (14) के बराबर है. इस सवाल का जवाब खोजने से पहले मैं यह सोचना चाहता हूँ के इस सवाल का मतलब क्या है सात एक्स चौदह के बराबर होती है, और सात गुणा एक्स चौदह के बराबर है, दोनों का एक ही मतलब है अब आप अपने सिर में यह कर सकते होंगे तुम सचमुच जा सकता है के माध्यम से 7 बार तालिका। आप कह सकते हैं कि सात गुणा एक ७ के बराबर है, तो x=1 इस सवाल का जवाब नहीं हो सकता है सात गुणा दो चौदह के बराबर है, तो दो इस सवाल का सही जवाब है x=2 इस तरह आप जवाब पा सकते हैं सिर्फ अलग नंबरों को ७ से गुणा कर के कह पायेंगे के २ ही इस सवाल का सही जौाब हो सक्ता है लेकिन हम इस विडीयो मे यह सीखेमगे के इस सवाल का जवाब सही तरीके से कैसे खोज सक्ते हैं. क्योंकि जैसे जैसे ऐसे सवाल ज्यादे मुश्किल होने लगेंगे, आप सिर्फ देख कर जवाब नही निकाल पायेंगे इस लिये आप्का यह समझ्ना बहुत जरूरि है इन समीकरणों, लेकिन करने के लिए और भी ज्यादा महत्वपूर्ण में हेरफेर कि इन सवालों का सही उप्योग कैसे किया जाता है यह सचमुच सिर्फ 7 बार कहते हैं x 14 के लिए बराबर है। बीजगणित में हम वहाँ बार लिखना मत करो। जब आप एक दूसरे के बगल में दो नंबरों या एक संख्या अगले लिखते हैं इस तरह एक चर करने के लिए, यह सिर्फ कि मतलब है तुम बढ़ रहे हैं। यह सिर्फ एक आशुलिपि, एक आशुलिपि संकेतन है। और सामान्य में हम क्योंकि गुणित चिह्न उपयोग नहीं यह भ्रामक है, क्योंकि एक्स सबसे आम चर रहा है बीजगणित में इस्तेमाल किया है। और अगर मैं थे लिखने के लिए 7 बार x 14 करने के लिए, यदि मैं लिखने के बराबर है मेरा बार साइन इन करें या मेरे एक्स थोड़ा सा अजीब बात है, यह लग सकता है xx या बार बार की तरह। तो जब आप समीकरण के साथ काम कर रहे हैं सामान्य में, खासकर जब चर में से एक है एक एक्स, तुम पारंपरिक गुणित चिह्न का उपयोग नहीं होता। तुम इस तरह से कुछ का उपयोग कर सकते है-आप के लिए डॉट का उपयोग हो सकता है गुणा का प्रतिनिधित्व करते हैं। 7 बार है हो सकता है, तो आप करने के लिए 14 के बराबर है। लेकिन यह अभी भी थोड़ा असामान्य है। यदि आप कुछ एक चर द्वारा गुणा करना तुम बस 7 एक्स लिख देता हूँ। कि सचमुच 7 बार x का मतलब है। अब कैसे आप के लिए इस समीकरण में हेरफेर कर सकते हैं समझने के लिए, इसे हल है, चलो यह कल्पना। तो 7 बार एक्स, क्या है? तो मैं सिर्फ यह फिर से लिखने के लिए जा रहा हूँ कि एक ही बात - है समीकरण है, लेकिन मैं इसे दृश्य के रूप में फिर से लिखने के लिए जा रहा हूँ। तो 7 बार एक्स। तो जो शाब्दिक अर्थ है एक्स ही करने के लिए जोड़ा गया 7 बार। यह गुणा की परिभाषा है। तो यह सचमुच एक्स एक्स प्लस प्लस x प्लस x प्लस x है--चलो देखते हैं, कि 5 एक्स - प्लस एक्स प्लस एक्स है। तो है कि अभी भी वहीं सचमुच 7 एक्स है यह 7 x अभी भी वहीं है। मुझे इसे नीचे फिर से लिखने। यह ठीक है यहाँ 7 एक्स है। अब इस समीकरण हमें बताता है कि 7 x 14 के लिए बराबर है। तो बस कह रही है कि यह करने के लिए 14 के बराबर है। मुझे यहाँ 14 ऑब्जेक्ट आरेखित करें। तो चलो कहते हैं मैं है 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14। तो सचमुच हम कह रहे हैं 7 x 14 बातें करने के लिए बराबर है। ये समकक्ष बयान कर रहे हैं। कारण क्यों मैं इसे इस तरह से बाहर खींचा है अब इतना है कि तुम सच में समझ में क्या हम करने के लिए जब जा रहे हैं हम दोनों पक्षों ने 7 फूट डालो। तो मुझे यह ठीक है यहाँ मिटा। तो मानक कदम जब भी - मैं ऐसा करने के लिए चाहता हूँ नहीं था, मुझे इस करते हैं, मुझे कि पिछले वृत्त खींचना। तो सामान्य रूप से, जब भी आप सरल एक समीकरण के लिए नीचे एक -एक गुणांक है बस संख्या बढ़ चर। तो कुछ संख्या गुणा करने चर या हम कि कह सकते एक चर के बराबर गुणांक टाइम्स कुछ और। क्या आप क्या करना चाहते हैं बस दोनों पक्षों में 7 से विभाजित है इस मामले में, या दोनों पक्षों ने इस गुणांक फूट डालो। अगर तुम दोनों पक्षों को 7 द्वारा विभाजित है, तो क्या तुम मिलता है? 7 बार कुछ 7 द्वारा विभाजित बस होने जा रहा है उस मूल कुछ है। 7 के रद्द करने और 14 7 द्वारा विभाजित किया है 2। तो अपने समाधान x 2 के बराबर है होने जा रहा है। बस इसे अपने सिर में, बहुत ठोस बनाने के लिए, लेकिन क्या है यहाँ है जब हम दोनों पक्षों से विभाजित कर रहे हैं पर जा रहा 7 द्वारा समीकरण, हम सचमुच 7 द्वारा दोनों पक्षों ने जायें dividing कर रहे हैं। यह कोई समीकरण है। यह कह रही है कि यह उस के लिए बराबर है। मैं बाएं हाथ की ओर मुझे सही करने के लिए क्या करना है के लिए कुछ भी कर। यदि वे शुरू बंद बराबर जा रहा है, मैं बस कोई कार्रवाई नहीं कर सकता एक तरफ और पास करने के लिए यह अभी भी बराबर हो। वे एक ही बात है। अगर मैं 7 द्वारा बाएं हाथ की ओर विभाजित है, इसलिए तो फूट डालो मुझे यह सात समूहों में। वहाँ रहे हैं तो सात एक्स यहाँ है, तो है कि एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात। तो यह एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात समूह है। अगर मैं कि सात समूहों में विभाजित है, अब मैं भी चाहता हूँ दाहिने हाथ की ओर सात समूहों में विभाजित करने के लिए। एक, दो, तीन, चार, पांच, छह, सात। तो अगर यह पूरी बात इस पूरे काम के लिए है, तो प्रत्येक के बराबर है हम इन सात मात्रा में, तोड़ इन छोटे विखंडू की, बराबर होने जा रहे हैं। तो इस खंड आप कह सकते हैं कि हिस्सा करने के लिए बराबर है। इस खंड के लिए इस खंड के बराबर है - वे कर रहे हैं सभी बराबर मात्रा। वहाँ सात विखंडू यहाँ, सात विखंडू यहाँ कर रहे हैं। इसलिए प्रत्येक x इन वस्तुओं में से दो को बराबर होना चाहिए। ताकि हम मिल एक्स इस मामले में - इस मामले में करने के लिए, के बराबर है हम कहाँ से बाहर खींचा वस्तुओं था वहाँ के दो है उन्हें। एक्स को 2 के बराबर है। अब, चलो बस कुछ और अधिक उदाहरण यहाँ सिर्फ इतना है यह वास्तव में हम एक समीकरण के साथ काम कर रहे हैं तुम्हारे मन में हो जाता है, और कि आप किसी भी एक तरफ के आपरेशन समीकरण आप अन्य करने के लिए करना चाहिए। तो नीचे स्क्रॉल थोड़ा मुझे। तो चलो कहना मैं है मैं कहना है कि मैंने है 3 x 15 करने के लिए बराबर है। अब एक बार फिर, तुम क्या करने में सक्षम हो सकता है आपके दिमाग में है। तुम क्या कह रहे हैं यह 3 बार से कुछ कह रही है संख्या 15 करने के लिए बराबर है। तुम जा सकते हैं अपने 3 बार तालिकाओं और आंकड़ा के माध्यम से इसे देखो। लेकिन अगर आप बस यह व्यवस्थित, करना चाहता था और यह यह व्यवस्थित समझ में आता है, ठीक है, यह कहना है कि अच्छा है बाईं ओर बात सही पर इस बात के लिए बराबर है। क्या मैं इस बात पर छोड़ दिया करने के लिए क्या करना है बस एक एक्स के लिए वहाँ? अच्छी तरह से सिर्फ एक एक्स के लिए वहाँ है, मैं इसे 3 द्वारा विभाजित करना चाहते हैं। और कर रही है कि मेरी सारी प्रेरणा है कि 3 बार कुछ 3 द्वारा विभाजित, 3 की रद्द करना होगा और मैं अभी कर रहा हूँ एक एक्स के साथ छोड़ा जा करने के लिए जा रहा। अब, 3 x 15 के बराबर था। अगर मैं 3, समानता के लिए आदेश में द्वारा बाईं ओर विभाजित कर रहा हूँ अभी भी पकड़ करने के लिए, मैं भी 3 से दाईं ओर विभाजित करने के लिए है। अब कि हम क्या दे करता है? अच्छी तरह से बाएं हाथ की ओर, हम बस साथ छोड़ा जा करने के लिए जा रहे हैं एक एक्स, तो यह सिर्फ एक एक्स होने जा रहा है। और फिर दाहिने हाथ की ओर, जो 15 3 द्वारा विभाजित किया है? खैर यह बस है 5। तुम भी कर सकता अब इस समीकरण एक थोड़ा अलग तरीका है, हालांकि वे वास्तव में बराबर कर रहे हैं। अगर मैं साथ शुरू 3 x 15 के बराबर है, तुम अरे, साल कह सकते हैं, 3 से भाग देने के बजाय, मैं भी इस 3 के सकता है छुटकारा मैं अगर मैं दोनों पक्षों के गुणा बस एक एक्स के साथ छोड़ा जा सकता है 1/3 द्वारा इस समीकरण। तो अगर मैं 1/3 द्वारा इस समीकरण के दोनों ओर गुणा करें जो भी काम करना चाहिए। तुम देखो कहते हैं, 1/3 3 में से 1 है। जब तुम सिर्फ ठीक है यहाँ, इस भाग 1/3 बार गुणा करें 3, कि बस 1, 1 एक्स। 1 x 1/3 तीसरा 5 करने के लिए बराबर है 15 बार के बराबर है। और यह एक ही है, तो 1 बार एक्स बस एक्स, के रूप में एक ही बात है एक्स के रूप में बात करने के लिए 5 के बराबर है। और इन वास्तव में समान तरीके से यह कर रहे हैं। यदि तुम दोनों पक्षों द्वारा 3 विभाजन है, जो के बराबर है 1/3 द्वारा समीकरण के दोनों ओर गुणा करना। अब चलो एक और करते हो और मैं जा रहा हूँ यह एक छोटी बनाने के लिए थोड़ा और अधिक जटिल। और मैं थोड़ा सा चर बदलने के लिए जा रहा हूँ। तो चलो कहते हैं कि मैं 2y है से अधिक 4y करने के लिए 18 के बराबर है। अब अचानक यह करने के लिए थोड़ा कठिन है क्या यह आपके दिमाग में। हम कुछ प्लस 4 बार कि एक ही 2 बार क्या कह रहे हैं कुछ करने के लिए 18 के बराबर होने जा रहा है। क्या यह संख्या है तो यह है के बारे में सोचने के लिए मुश्किल है। तुम उन्हें कोशिश कर सकते हो। अगर 1 y था, यह 2 बार 1 प्लस 4 बार 1 होगा कहते हैं, वह अच्छी तरह से काम नहीं करता। लेकिन चलो कैसे यह व्यवस्थित करें के बारे में सोचो। आप अनुमान लगा रख सकते और आप अंततः मिल सकता है जवाब है, लेकिन कैसे आप इस व्यवस्थित करते। चलो यह कल्पना। अगर मैं दो y's है, तो इसका क्या मतलब है? यह शाब्दिक अर्थ है मुझे दो y's एक दूसरे को जोड़ा गया है। तो यह सचमुच y प्लस y है। और फिर उस के लिए मैं चार y's जोड़ रहा हूँ उस के लिए मैं चार y's, जो वस्तुतः चार कर रहे हैं जा रहा हूँ y's एक दूसरे को जोड़ा गया। तो यह y प्लस y प्लस y प्लस y है। और जो करने के लिए 18 के बराबर हो गया है। तो है कि 18 के लिए बराबर है। अब, कि कितने y's मैं यहाँ पर बाएं हाथ की ओर है क्या? कितने y's मैं क्या है? मैं एक, दो, तीन, चार, पांच, छह y's है के रूप में 6y करने के लिए 18 के बराबर है तो आप इस सरल सका। और अगर आप इसके बारे में लगता है कि यह पूरी तरह समझ में आता है। तो यह बात ठीक है यहाँ, 2y के अलावा 4y 6 y. तो 2y के अलावा 4y 6y, जो समझ में आता है। अगर मैं 2 सेब प्लस 4 सेब है, मैं जा रहा हूँ 6 सेब है करने के लिए। अगर मैं 2 y's प्लस 4 y's मैं जा रहा हूँ 6 है करने के लिए y's अब जब कि 18 के बराबर होने जा रहा है। 194 00: 10: 12, 27--> 00: 10: 15, 25 और अब, उम्मीद है, हम ऐसा कैसे समझ। अगर मैं कुछ 6 बार है अगर मैं दोनों विभाजन करने के लिए 18, बराबर है 6 द्वारा इस समीकरण के पक्ष, मैं कुछ के लिए को हल करेंगे। तो द्वारा 6 बाएं हाथ की ओर फूट डालो, और फूट डालो दाहिने हाथ की ओर 6 द्वारा। और हम साथ छोड़ दिया जाता y 3 करने के लिए बराबर है। और तुम इसे बाहर की कोशिश कर सकता है। कि क्या कोई समीकरण के बारे में ठंडा है। तुम हमेशा अगर तुम सही जवाब मिल गया देखने के लिए जाँच कर सकते हैं। चलो देखते हैं अगर यह काम करता है। 2 3 बार से अधिक 3 4 बार क्या करने के लिए बराबर है? 2 बार 3, यह सही यहाँ 6 है। और फिर 3 4 बार 12 है। 6 से अधिक 12 है, वास्तव में, 18 के लिए बराबर है। तो यह बाहर काम करता है।