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हाई स्कूल ज्यामिति

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लेसन 2: कोण (Angles)

रेखा और कोण की उपपत्तियाँ

आपको जरूरत पड़ सकती है:

K

\overset{―}{J L}

की मध्य बिंदु है।

\overset{―}{M J} ≅ \overset{―}{M L}

है।

उस कथन को चुनें जो यह सिद्ध करता हो कि $M$ ‍, $\overset{―}{J L}$ ‍ के लम्ब सम्द्विभाजक पर स्थित होगा|
कथन हर उस बिंदु के लिए सत्य होना चाहिए जोकि

J

और

L

से समदूरस्थ है।

(पसंद A)
भुजा-भुजा-भुजा सर्वांगसमता नियम के अनुसार हम कह सकते हैं कि $△ M K J ≅ △ M K L$ ‍ है। $m ∠ M K J = m ∠ M K L = 90^{\circ}$ ‍ होगा क्योंकि ये समान कोण हैं जिनका योग $180^{\circ}$ ‍ होगा| $\overset{\leftrightarrow}{M K}$ ‍, $\overset{―}{J L}$ ‍ का लम्ब सम्द्विभाजक है।
(पसंद B)
$\overset{―}{J L}$ ‍ के परितः किया गया परावर्तन, बिंदु $M$ ‍ को बिंदु $N$ ‍ में प्रतिचित्रित करता है। $\overset{\leftrightarrow}{J L}$ ‍, $\overset{―}{M N}$ ‍ का लम्ब सम्द्विभाजक है, इसलिए $\overset{\leftrightarrow}{M N}$ ‍, $\overset{―}{J L}$ ‍ का लम्ब सम्द्विभाजक होना चाहिए|
(पसंद C)
क्योंकि बिंदु $J$ ‍ और $L$ ‍, $M$ ‍ से समदूरस्थ हैं, इसलिए इन तीनों बिंदुओं से होकर जाने वाला वृत्त $K$ ‍ पर केन्द्रित होगा, जोकि $\overset{―}{J L}$ ‍ का मध्य बिंदु है। $\overset{\leftrightarrow}{M K}$ ‍, $\overset{―}{J L}$ ‍ का लम्ब सम्द्विभाजक है।

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