समाकलनों के अनुप्रयोग 8.2

x \in [0, 1]

के लिए मान लीजिए कि

I

f (x) = \sin \frac{π x}{2}

तथा

g (x) = x^{2}

के आलेखों (graphs) के बीच का नीले रंग से छायांकित क्षेत्र है, और

मान लीजिए कि

I I

g (x) = x^{2}

तथा

x

-अक्ष

के आलेखों (graphs) के बीच का लाल रंग से छायांकित क्षेत्र है।

इन क्षेत्रों को नीचे आकृति में दर्शाया गया है:

प्रत्येक क्षेत्र (region) का उस निश्चित समाकल (definite integral) से मिलान कीजिए जो उसके क्षेत्रफल (area) को दर्शाता है।

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हाई स्कूल गणित (भारत)