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वीडियो की प्रतिलिपि
मैं भिन्नों को जोड़ने और घटाने की फिल्म में आपका स्वागत करता है चलिए शुरू करते हैं हम एक आसान सवाल से शुरू करेंगे ताकि सबको समझ में आ जाए यह एक आसान सवाल होना चाहिए अगर मैं आपसे पूछता हूँ कि 1/4 और 1/4 का जोड़ क्या होता है हम देखें कि इसका मतलब क्या है मान लीजिये कि हमारे पास एक केक है और हमने उसके चार टुकड़े किये इसका मतलब कि यह टुकड़ा 1/4 हुआ इसको दुसरे रंग में दिखाते हैं मैं इस 1/4 की बात कर रहा हूँ तो यह केक का 1/4 हुआ. ठीक है? और हम इसको केक के दुसरे 1/4 से जोड़ेंगे हम इस वाले टुकड़े को गुलाबी रंग देते हैं तो यह गुलाबी टुकड़ा केक का 1/4 है. अगर मैं दोनों 1/4 टुकडो को खा लूं तो मैंने 1/4 टुकड़ा खाया और फिर दूसरा 1/4 टुकड़ा भी खा लिया तो मैंने कितना केक खा लिया ? अच्छा, आप फोटो में देख सकते हैं कि मैंने अब चार टुकडों में से दो टुकड़े खा लिए हैं तो अगर मैं केक का 1/4 टुकड़ा खा लूं और फिर 1/4 और खा लूं तो मैंने 2/4 केक खा लिया और अब हम जानते है कि इसका वही मतलब हुआ कि मैंने आधा या 1/2 दो केक खा लिया जोकि ठीक लगता है अगर मैंने कुल चार टुकड़ों में से दो टुकड़े खा लिये, तो मैंने आधा केक खा लिया अगर हम इसको गणित में देखें, तो इसका क्या मतलब हुआ? हर या नीचे वाली संख्या भिन्न का हर बराबर रहा क्योकि यह कुल टुकडो कि संख्या है फिर मैंने अंशों को जोड़ दिया, जोकि ठीक लगता है. मैंने पहले कुल चार टुकडो में से एक टुकड़ा खाया और फिर कुल चार टुकडो में से एक और टुकड़ा खा लिया तो मैंने कुल चार टुकड़ों में से दो टुकड़े खा लिए जोकि आधा केक हुआ चलिए अब कुछ और उदाहरण हल करते हैं 2/5 और 1/5 का जोड़ क्या होता है? हम इसको पहले वाले सवाल कि तरह हल करेंगे हम पहले चेक करेंगे कि हर बराबर है या नहीं. हम जल्दी ही सीखेंगे कि इसको कैसे हल क्रर सकते है अगर हर बराबर नहीं है अगर भिन्नों की हर बराबर है तो जोड़ने पर उत्तर का हर भी वही होगा और हुम केवल अंशों को जोड़ देंगे इसलिय अगर 2/5 और 1/5 को जोड़ना हो तो उत्तर 3/5 होगा और घटाने में भी ऐसे ही होता है उदाहरण के लिए, अगर 2/7 को 3/7 में से घटाए तो उत्तर एक बटे सात होगा मैंने बस तीन में से दो को घटा दिया और हर को नहीं बदला जो कि ठीक लगता है अगर मेरे पास केक के कुल सात टुकडो में से तीन टुकड़े हैं और मैं केक के कुल सात टुकडो में से दो टुकड़े किसी को दे दूं तो मेरे पास एक टुकड़ा बचेगा ये आसान होना चाहिए जब हर बराबर होतो है याद रखिये कि हर, भिन्न की नीचें वाली संख्या होती है और अंश ऊपर वाली अब हम देखते है कि अगर भिन्नों का हर बराबर नहीं हो तो क्या होगा यह मुश्किल नहीं होना चाहिए मान लीजिये कि मे 1/4 और 1/2 को जोड़ना चाहता हूँ हम सबसे पहले केक वाले उदाहरण को देखते हैं यहाँ पर एक केक खींचते हैं इस 1/4 को हम रंग देते हैं तो यह केक का 1/4 हुआ और अब मैं आधा केक और खा लेता हूँ ये आधा केक मैंने खा लिया यह रहा आधा मतलब कि मैंने यह आधा केक खा लिया यह किसके बराबर हुआ? हम कई तरह से इसके बारे में सोच सकते हैं पहले हम फिर से 1/2 लिखते हैं. आप समझ सकते हैं कि आधे केक का वही मतलब है जो कि 2/4 का तो 1/4 यहाँ है और 1/4 यहाँ है आप जानते हैं कि आधे को लिख सकते हैं - 2/4 और यह हम जानते हैं सरलतम रूप वाले नियम से तो हम जानते हैं कि 1/4 + 1/2 को लिखा जा सकता है - 1/4 + 2/4 मैंने केवल 1/2 को बदल दिया 2/4 में मैंने अंश और हर दोनों को दो से गुणा किया है याद रखें कि यह आप किसी भी भिन्न को कर सकते हैं इतना ध्यान रखें कि अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा करें आप किसी भी संख्या से गुणा कर सकते है यह सही लगता है क्योक 1/2 को एक से गुणा करने से 1/2 ही मिलता है यह आप जानते हैं एक लिखने का दूसरा तरीका है 2/2 दो बटे दो एक होता है और अब यह हो गया दो बटे चार मैंने दो इस्तेमाल किया क्योकि मैं हर को बराबर बनाना चाहता हूँ आप समझ रहें हैं? चलिए अब इसको पूरा करते हैं अब हमारे पास है 1/4 + 2/4 हम जानते हैं कि हम इस सवाल में केवल अंशों को जोड़ सकते हैं और हर बराबर है, तो यह हुआ 3/4 और देखने में यह सही लगता है हमने 3/4 केक खा लिया अब एक और सवाल करते हैं हम हल करते हैं 1 + 1/3 हमें हर की संख्या को बराबर करना है लेकिन केवल एक को गुना नहीं कर सकते तीन को किसी संख्या से गुणा करने से दो नहीं मिलता है कोई पूर्णांक नहीं है जिससे तीन को गुणा करने से दो मिले और दो में किसी संख्या से गुणा करने से तीन नहीं मिलेगा तो दोनों को किसी एक संख्या से गुणा करना होगा ताकि उत्तर बराबर मिले तो अब हम चाहते हैं जिसे आप जानते है - लघुत्तम दो और तीन का लघुत्तम है क्या आप जानते हैं कि दो और तीन का लघुत्तम क्या होता है? यह सबसे छोटी संख्या है जिसको दो और तीन से भाग दे सकते हैं सबसे छोटी संख्या है जिसको दो और तीन से भाग दे सकते हैं. यह होगी 6 हम दोनों भिन्नों को बदल सकते हैं अज्ञात संख्या बटे 6 1/2 किस "अज्ञात संख्या / 6 " के बराबर होगा? यह सरलतम रूप के नियम से आपको पता है अगर मैं 6 टुकड़े वाले केक का आधा केक खा लूं तो मैंने तीनटुकड़े खाए. यह ठीक लगता है? दो का आधा एक होता है और 6 का आधा तीन इसी तरह, अगर मैं 6 टुकड़े वाले केक का 1/3 खा लूं तो उसको लिख सकते हैं 2/6 तो 1/2 + 1/3 को लिख सकते हैं 3/6 + 2/ 6 यह बहुत आसान है, मैंने कोई जादू नहीं किया मैंने केवल अलग अलग हर वाली भिन्नों को एक अलग तरह से लिखा है एक तरह से मैंने केक के टुकरों की संख्या बदल दी थोड़ी मदद लेने के लिए अब यह आसान हो गया अब हम अंश वाली संख्या को जोड़ सकते हैं 3 + 2 होता है 5 और हर को नहीं बदला जाएगा 3 / 6 प्लस 2 / 6 = 5 / 6 और घटाने वाले सवाल को बिलकुल इसइ तरह हल करते हैं 1/2 - 1/ 3 को लिख सकते हैं 3/6 - 2/6 जोकि होता है 1/6 हम कुछ और सवाल करते हैं और फिर आपको समझ आ जायेगा और याद रहे कि आप इस फिल्म को दोबारा देख सकते हैं या आप इस फिल्म को रोक कर सवाल अपने आप कर सकते हैं क्योंकि कभी कभी मैं रफ़्तार से बोलता हूँ अब एक मुश्किल सवाल आप बता सकते हैं कि 1/10 - 1 का उत्तर क्या है? एक तो भिन्न जैसा दिखता भी नहीं है लेकिन इसको भिन्न की तरह लिखा जा सकता है यह होगा 1/10 - हम 1 को भिन्न कैसे बना सकते है ताकि इसका हर 10 हो ठीक है इसको 10/10 लिख सकते है, ठीक है? 10/10 होता है 1 तो 1/10 - 10/10 = 1/10 - 1 अब हमें केवल अंश वाली संख्याओं को घटाना है और हम हर को नहीं बदलेंगे. तो अब उत्तर होगा -9/10 तो हमने हल किया कि 1/10 - 1 = -9/10 एक सवाल और करते हैं और ज्यादा समय नहीं है अब हम हल करते हैं -1/9 -1/4 = ? 9 और 4 का लघुत्तम होता है 36 तो ये है 36 अब सोचिये कि -1/9 किस संख्या के बराबर होगा अगर हम हर को 36 बना दें हमें 9 को 4 से गुणा करना होगा, हर को 36 बनाने के लिए लेकिन अब अंश को भे 9 से गुणा करा होगे ताकि भिन्न के मूल्य में कोई अंतर ना हो तो यह संख्या होगी -4 फिर -1/36 4 से 36 करने के लिए इसको 9 इस गुणा करना होगा तो हर को 9 से गुणा करेंगे आपको अंश को भी 9 से गुणा करना होगा 1 x 9 = 9 अब हमें हल करना है ( -4-9) /36 जोकि होता है -13/36 अब औए समय नहीं बचा है मैं और कुछ सवाल इसमें जोडूंगा लेकिनं अब आप भिन्नों का जोड़ने और घटने के सवाल कर सकते हैं बाय बाय