वैद्युत क्षेत्र (Electric field)

कूलॉम का नियम दो आवेशों के बीच की दूरी पर कार्य करने वाले बलों का वर्णन करता है। हम विद्युत क्षेत्र की अवधारणा का उपयोग करके अपनी समस्या को दो अलग-अलग चरणों में तोड़कर इसे दूसरी तरह देख सकते हैं।

यदि सभी आवेश स्थिर हैं, तो आपको विद्युत क्षेत्र के साथ भी बिल्कुल वही उत्तर मिलेंगे जो आपको कूलॉम के नियम का उपयोग करके मिलते हैं। जब आवेशों को एक दूसरे के सापेक्ष गति करने की अनुमति दी जाती है तो विद्युत क्षेत्र की अवधारणा अपने आप अस्तित्व में आ जाती है। प्रयोगों से पता चलता है कि यदि विद्युत क्षेत्र को अंतरिक्ष के एक गुण के रूप में देखें जो एक सीमित गति (प्रकाश की गति) से फैलता है, तो हम एक दूसरे के सापेक्ष गतिमान आवेशों पर देखे गए बलों का हिसाब लगा सकते हैं। प्रकाश जैसी स्व-प्रसारित विद्युत चुम्बकीय तरंग को समझने के लिए भी विद्युत क्षेत्र की अवधारणा आवश्यक है। विद्युत क्षेत्र की अवधारणा हमें यह वर्णन करने का एक तरीका देती है कि तारों का प्रकाश हमारी आँखों तक पहुँचने के लिए खाली अंतरिक्ष की विशाल दूरी कैसे तय करता है।

यदि कूलॉम के नियम में "दूरी पर कार्य करने" वाले बल का विचार परेशानी भरा लगता है, तो शायद विद्युत क्षेत्र के कारण लगने वाले बल का विचार आपकी परेशानी को कुछ हद तक कम कर सकता है। दूसरी ओर, आप यह भी प्रश्न कर सकते हैं कि क्या कोई विद्युत क्षेत्र अधिक "वास्तविक" है। विद्युत क्षेत्र की वास्तविकता दार्शनिकों के लिए एक विषय है। चाहे यह वास्तविक हो या नहीं, किसी भी स्थिति में विद्युत क्षेत्र की धारणा यह अनुमान लगाने के लिए उपयोगी सिद्ध होती है कि आवेश का क्या होगा।

अवधारणा को आसान बनाने और विश्लेषण की विधि की सहायता से अभ्यास करने के लिए हम आरंभ में विद्युत क्षेत्र का परिचय स्थैतिक आवेशों के साथ देते हैं।

विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$‍ एक सदिश राशि है जो अंतरिक्ष में हर बिंदु पर उपस्थित है। किसी स्थान पर विद्युत क्षेत्र उस बल को दर्शाता है जो एक इकाई धनात्मक परीक्षण आवेश पर कार्य करेगा यदि उसे उस स्थान पर रखा जाए।

विद्युत क्षेत्र तथा एक यादृच्छिक आवेश $q$‍ पर कार्य करने वाला विद्युत बल, निम्न सूत्र से संबंधित हैं,

विद्युत क्षेत्र की इकाई न्यूटन/कूलम्ब, $\text{N/C}$‍ है।

हम विद्युत बल को विद्युत क्षेत्र के रूप में व्यक्त कर सकते हैं,

धनात्मक $q$‍ के लिए, विद्युत क्षेत्र सदिश, बल सदिश के समान दिशा में इंगित करता है।

विद्युत क्षेत्र का समीकरण कूलॉम के नियम के समान है। हम कूलॉम के नियम के अंश में उपस्थित $q$‍ में से एक को परीक्षण आवेश मान लेते हैं। अंश में दूसरा आवेश, $q_i$‍, वह विद्युत क्षेत्र बनाता हैं जिसका हम अध्ययन करना चाहते हैं।

जहां $\widehat{r_i}$‍ इकाई सदिश हैं जो प्रत्येक $q_i$‍ और $q$‍ के बीच की रेखा दर्शाते हैं।

विद्युत क्षेत्र एक परीक्षण आवेश, जिसका मान $+1$‍ होता है, के द्वारा अनुभव किया जाने वाला बल है।

विद्युत क्षेत्र की कल्पना करने का एक तरीका (यह मेरा मानसिक मॉडल है): एक काल्पनिक छड़ी के अंत से चिपके हुए छोटे धनात्मक परीक्षण आवेश की कल्पना करें। (सुनिश्चित करें कि आपकी काल्पनिक छड़ी एक कुचालक हो, लकड़ी या प्लास्टिक की तरह)। अपने परीक्षण आवेश को विभिन्न स्थानों पर रखकर विद्युत क्षेत्र का अन्वेषण करें। परीक्षण आवेश अपने आसपास के आवेश द्वारा धकेला या खींचा जाएगा। परीक्षण आवेश द्वारा अनुभव किए जाने वाले बल (परिमाण और दिशा दोनों) को परीक्षण आवेश के मान से विभाजित करने पर उस स्थान पर विद्युत क्षेत्र सदिश प्राप्त होता है। भले ही आप परीक्षण आवेश हटा दें, किन्तु फिर भी उस स्थान पर एक विद्युत क्षेत्र मौजूद है।

एकल पृथक बिंदु आवेश, $q_i$‍ के चारों ओर विद्युत क्षेत्र होता है,

विद्युत क्षेत्र की दिशा सीधे धनात्मक बिंदु आवेश से दूर और सीधे ऋणात्मक बिंदु आवेश की ओर इंगित करती है। बिंदु आवेश से दूर जाने पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $1/r^2$‍ से कम हो जाता है।

यदि हमारे पास कई आवेश हैं, तो हम प्रत्येक $q_i$‍ के कारण उत्पन्न क्षेत्रों का योग करके विद्युत क्षेत्र को व्यक्त करते हैं,

यह योग एक सदिश योग होता है।

यदि आवेशों को संतत वितरण (continuous distribution) में फैलाया जाता है, तो योग एक समाकलन (integral) में विकसित हो जाता है।

जहां $r$‍, $\text{d}q$‍ और वांछित स्थान के बीच की दूरी है, जबकि $\hat{r}$‍ हमें याद दिलाता है कि बल की दिशा, $\text{d}q$‍ और वांछित स्थान के बीच एक सीधी रेखा में है। हम इस समाकलन के उदाहरण आगामी दो लेखों में देखेंगे।

उपरोक्त चर्चा विद्युत क्षेत्र को परिभाषित करती है। यह कोई नई भौतिकी नहीं है, हमने बस कुछ नए शब्द परिभाषित किए हैं। अब हम आगे बढ़ने और वास्तविक दुनिया की दो सामान्य ज्यामितियों, रैखिक आवेश और आवेश समतल, का विश्लेषण करने के लिए विद्युत क्षेत्र के सूत्र का उपयोग करने के लिए तैयार हैं।